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借“画图”厘思路

2016年05月09日 来源: 字体:

 借“画图”厘思路

——《数学广角》教学片段与评析

 

浙江省桐乡市实验小学教育集团春晖小学/滕敏健

 

背景分析:

人教版小学数学二年级上册第97页的“数学广角”例1其主要教学内容是简单的排列与组合,“排列与组合”不仅应用广泛,而且是学生学习统计和概率的基础,同时也是培养学生抽象能力和逻辑思维能力的好时机。本节课教师创设学生感兴趣的情境并贯穿整堂课的始终,让学生借助动手操作、实践体验、画图探究等方式解决问题,在向学生渗透思想方法的同时让学生养成有序、全面思考问题的习惯。

【片段一】:创设情境,激发兴趣

师:看看谁来了呀?

学生欣喜地齐说:米奇。

师:现在米奇遇到了小麻烦你们愿意帮助它吗?

生:愿意。

【评析】:《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出:“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,为学生提供从事数学活动的机会,激发学生对数学的兴趣以及学好数学的愿望。”“排列与组合”对二年级小朋友来说是比较抽象的,因此笔者创设“米奇”这样一个学生感兴趣的动画形象,贯穿整个课堂,充分调动了学生的学习积极性,让米奇带着小朋友们在一系列的问题情境中,饶有兴趣地完成各项学习任务。

【片段二】:自主合作,探索新知

(一)探究“排列

1、初步感知“排列”

师:米奇忘记家里大门的密码了,只记得是由12组成的一个两位数,谁愿意帮助他!

112

221

师:米奇经过尝试后,进了门。但是它又犯愁了,因为它把箱子的密码也忘了,只记得是由123组成的一个两位数。你能帮它想办法吗?

2、探究排列方法

师:请小朋友们拿出数字卡片,选择其中的两个数摆出两位数,边摆边记录,看看能摆出多少个不同的两位数?

教师巡视,挑选典型投影展示,并请小朋友进行评价。

(展示图1)生1:这位小朋友漏了几个数,没有全部写完。

(展示图2)生2:这位小朋友23这个数重复了。

(展示图3)因为数字卡片123各只有一张,所以不能摆出112233

【简析】:这样的错误在班里比较频繁,教师可以利用此机会,采用实物卡片让学生深刻体会像11这样的数是没法摆出的,因为每张卡片各一张。

师:看来要做到不重复也不遗漏可不是一件简单的事,接下来,请小朋友看一下图4、图5、图6、图7这几种方法,你有什么想说的?

4:我觉得图4这位小朋友没有顺序,比较杂乱。

5:图5这位小朋友是选定2张卡片然后交换位置又产生一个新的两位数。

6:我觉得图67这两位小朋友都是固定十位上的数字,如十位上是1的话,个位上可以是2或者3,图6十位上的数是从小到大,图7十位上的数是从大到小。

师:看了这么多方法,请小朋友仔细比较一下,你觉得你最喜欢哪种方法?为什么?

7:我觉得图6的方法比较好,因为从小大到固定十位上的数,然后再确定个位上的数,这不容易漏也不容易重复,而且很有顺序。

(二)探究“组合”

师:小朋友帮米奇解决了问题,米奇要老师代表它跟小朋友握手表示感谢。如果每两个人都像这样握一次手互相祝贺,小组3人一共要握几次手呢?四人小组合作,一个小朋友记录,另外三个小朋友握手试试看。

挑选一组上台演示,并得出小组3人一共要握3次手。

师:米奇很纳闷,为什么123三个数能排出6个不同的两位数,而3个人握手却只能握3次呢?

小组讨论,汇报。

教师总结:选择123这三个数中的两个数如12,交换两个数的位置就可以产生新的数,这和顺序有关,我们把这一类数学问题叫做“排列”。(板书:排列)但是握手即使交换位置,也只能算是一次,跟顺序没有关系。我们把这一类数学问题叫做“组合”。(板书:组合)

【评析】:“法国科学教学实验计划——《动手做》”就有这么一段话:“听,会忘记;看,能记住;做,才能会。既要动脑,又要动手,动手动脑,才能心灵手巧。”由此可见“动手操作”的重要性。

“选取123任意两个数组成不同的两位数”、“三个小朋友握手需要握几次”这样的数学知识对学生来说是比较抽象,这就需要借助一些卡片摆一摆、写一写、3个同学互相握手试试看等等方式来分析对比。使原来内隐的数学思维活动变得直观可视化,从无序到有序,由模糊到清晰,提升了学生的数学理解力和思考力,在这样有效的活动中学生变被动学习为主动参与,在活动中学生发现规律、探索奥秘、发展思维,提高了学生数学的能力。

【片段三】:实践应用、拓展新知

(一)搭配衣服

师:米奇的学校要进行拔河比赛,它想穿着新衣服观看我们小朋友比赛,于是它从箱子里找出2件上衣和2条裤子,你们愿意帮它搭配一下吗?请小朋友们在练习纸上用自己喜欢的方式表示。

1的作业在投影仪上展示如下:

1:我是先选定一件上衣,可以搭配两条裤子;另外一条上衣也可以搭配两条裤子,所以一个有4种方法。

(二)、拔河比赛

师:拔河比赛马上就要开始了,每两个班要进行一场比赛,那么二年级4个班一共要进行几场比赛?把你的想法用自己喜欢的方式表示。

选取典型的几种交流:

(三)、拍照留念

师:米奇要回去了,它想给在这次游戏中表现最出色的三位小朋友留一张合影,三个人站成一排,一共有多少种不同的站法?可以把你的想法在练习纸上表示出来。

选取几种典型的进行交流:

【评析】:《数学课程标准(实验稿)》提出的课程目标中指出:“要使学生面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。”而画图策略则是一种非常重要的分析问题和解决问题的策略。“衣服的搭配”、“4个班级进行拔河比赛”、“3个小朋友拍照”等等这些实际问题,要做到不重复、不遗漏,凭空思考对小朋友来说是比较困难的,笔者让小朋友借助“几何直观”,用自己喜欢的画图方式表达,引导学生充分经历知识的形成过程,从而把复杂的数学问题变得简明、形象,使抽象的数学问题直观化、生动化,让学生更好地理解数学问题,积累操作思考的过程,触动思维的内核,抓住数学问题的本质,提高学习数学的能力。